AI引发的数学危机：数学家面临存在性挑战

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The Verge 的罗伯特·哈特谈为什么新的人工智能发现让数学界“震惊不已”。

今天在 Decoder 节目中，我和 The Verge 驻伦敦的 AI 记者罗伯特·哈特聊聊 AI 正在对数学领域做什么，以及许多顶尖数学家因此面临的生存危机。

OpenAI 刚刚发布了一组对长期未解数学问题的解答，在数学界引起了轩然大波。这在数学界引发了巨大争论，而 Rob 花了一些时间与我们这个时代一些最有成就的数学家进行了交流。

有趣的是，AI 系统在小学数学算术上仍然相当糟糕，但在非常高端抽象数学上却越来越擅长。这给高等数学领域带来了一些重大问题。

如果 AI 能做这种水平的数学，那是否意味着 AI 实验室可以将这些技能迁移到其他领域？如果前沿模型只是把所有悬而未决的问题都解答了，那么那些培养新一代人类数学家去发现新问题、解决现有问题的学术经费和大学项目还有什么意义？

如果所有这些对数学的关注只是前沿 AI 实验室的一场大型营销活动，而它们根本不在乎这个最古老、最基础学术学科之一的死活呢？

这里面的内容很多，Robert 和很多人聊过，他们对这一切有各种各样的看法。

好了：Verge 的 AI 记者罗伯特·哈特谈 AI 正在对数学做什么。我们开始吧。

本次采访为篇幅和清晰度做了轻度编辑。

罗伯特·哈特，你是 The Verge 驻伦敦的 AI 记者。欢迎来到 Decoder。

谢谢你的邀请。

我很兴奋能和你聊聊。最近你深入研究了 AI 和数学方面的很多事情。你和很多顶尖数学家聊了 AI 给数学带来的危机。

感觉事情很多，而且关于这两者之间的相互作用，还有很多需要了解和发现的地方。一场彻底的生存危机，这正是 Decoder 最喜欢的素材。大致跟我们说说发生了什么。

我觉得“很多”这个词总结得相当好。基本上是一场关于“数学是什么？数学家们在做什么？数学家未来的角色是什么？”的生存危机。

其中很大一部分是由 AI 能力的一个阶段性转变所推动的，这个转变在过去六个月到一年里爆发了。AI 在很短的时间内从一个非常糟糕的水平，变成了在专业层面上看起来确实相当擅长。这相当于其他领域在过去五年里一直在艰难应对的大量问题，被压缩到了很短的时间内。

我会把它和软件工程放在一起看。我们经历 AI 在软件工程领域的危机已经有一段时间了。但就在 2024 年，甚至去年，主流观点还认为 AI 模型特别不擅长数学。著名的例子是，这些模型数不清 strawberry 这个词里有几个 R。连数数都做不好。

发生了什么让它们变得更擅长数学了？它们是在普通算术上仍然很差、但在高等数学上很好，还是介于两者之间？

它们在某些数学领域确实仍然非常非常糟糕。我确实查过，它们现在能数 strawberry 了。我想有人调整过了。

我觉得 strawberry 是被硬编码的。我想说清楚，我的阴谋论是 strawberry 这个问题在所有模型里都是硬编码的。

我也这么觉得。这个阴谋论我信了。

但没错，它在那些事情上仍然很糟糕——数学、算术，甚至星期几都搞不清。我男朋友前几天说，“它一直以为今天是星期三。今天不是星期三。”还有时间。几个月前 Elissa Welle 为我们写过一篇文章说 ChatGPT 不会看时间。现在还是不会。但这不是数学的全部。

所以存在这种脱节。要擅长数学，你得擅长数数、加法或乘法。但很多数学实际上是推理。如果你看学术数学论文，很多时候你看不到数字，我觉得这本身就说明了问题。所以它们仍然很糟糕，但同时也在这个其他方面变得非常擅长。

至于为什么，在某个节点上，这些系统的能力达到了一个临界质量。我们在写作上看到了，在编程上也看到了。它们非常擅长在不同领域之间建立联系，以新的方式应用旧方法，诸如此类。看起来他们训练的新模型显然已经达到了那个“开窍”的水平，现在它能做数学了。

同样需要说明的是，我们把数学视为一门统一的学科，尤其是从外部来看时更是如此。但试想一下，比如生物学。它涵盖的范围从字面意义上的观察动物、描述行为，一直延伸到细胞机制和生物化学。数学也不是一门统一的学科。AI在某些方面非常擅长，而在某些方面，比如数数，它仍然非常糟糕。

即使在更抽象的层面上，数学家们也曾提出拓扑学是AI显然仍然很不擅长的领域之一。老实说，我无法证实这一点。这超出了我的专业范围。不过，这确实是个好坏参半的情况。

所以你把数学描述为一个巨大的领域，显然包含许多许多学术研究方向。有些部分模型已经变得相当出色。有些部分，也许是人们认为数学最基础的部分，也就是简单的数数，它们仍然很吃力，然后中间还有一大片广阔的区域。

存在性危机是在中间那片广阔的区域吗——人们不知道会发生什么？还是在那些模型非常擅长的部分？

两者都有，我觉得这会是贯穿整个讨论的一个主题。没有人真的害怕它成为一个平庸的数学家，但显然这个领域所做的工作中有很大一部分元素是关乎研究前沿或尖端领域的，正如我们看到许多引发炒作的结果那样——它能做什么？现在有些领域它似乎能产出与优秀数学家相当的工作，同时在其他方面，是的，它连数数都不会。

所有这些都牵扯到它是否会改写就业结构或资助结构。你还提出了一个模糊的问题：什么是数学知识？以及这些从业者将扮演什么角色。所有这些都是交织在一起的。

我认为这与AI在各个领域的崛起大体一致。只要你能为某个问题增加算力或计算资源，并且存在某种可验证性，模型似乎就会不断进步。而在中间地带，凡是可能需要一些世界知识、或者模型可能需要一些关于世界本身的真正智能的地方，它们似乎就很吃力。

数学中那些部分，至少从你的文章和各个实验室所谈论的内容来看，似乎是几乎完全自足的理论问题。正是在这些地方，模型可以生成一个证明，或者解决一个没人能解决的问题，然后试图验证这个结果确实存在，而且它们可以一遍又一遍地重复运行。

这就把我们带到了今年五月，一个我们实际上没见过的OpenAI内部模型推翻了一单位距离猜想，这是一个有80年历史的问题。然后就在最近，我们听说了OpenAI的Astra。Astra就是那个似乎开关被拨动、所有人都认定这是存在性危机的时刻。

Astra取得了什么成就，为什么它如此重要？

我也相当确信Astra很可能也是早期那个成果的幕后推手。OpenAI只是把它列为一个未命名的内部模型。很可能就是Astra。我问他们的时候他们没有回答。

OpenAI几周前发布了一篇博客，附带了大量证明文件，我记得有好几百页。他们称之为“数学与理论计算机科学领域的10项进展”。这基本上是一系列学科领域，他们声称最新模型Astra在某种程度上解决了这些问题。我记得有一个是量子博弈论，我不知道该怎么解释。更难解释的是高维球堆积问题，也就是超过三维的情况，此外还有很多其他不同的学科。

这在学界引起了很大轰动。这有点像一颗重磅炸弹。正如我们所说，之前有过一些零星的突破，但OpenAI一次性抛出了10个，而且都是相当大的成果。研究人员告诉我，如果一个人解决了这些问题，我们会感到印象深刻。如果一个人解决了全部10个，我们大概不会相信。

而且这些确实是数学家真正关心的问题，这一点很重要。之前很多突破被指责为是在数学家们不太在意的领域取得的。而这些问题都是数学家——优秀的数学家——花了大量时间试图解决却未能解决的。

让我们来谈谈这10项成果。你报道过它们。OpenAI确实提供了一些文档。但它们并不全是凭空靠算力硬算出来的，对吧？

它们基于之前的工作。这里存在一些归属问题。反应是怎样的？是“哦，模型做到了这些”？还是我们看到的对许多AI工作的那种典型反应，基本上归结为：“好吧，你偷了这些东西，没有署名给任何人，你站在巨人的肩膀上却没有提。”反应最终是怎样的？

总的来说，与我交谈过的人普遍印象相当深刻。正如我所说，这些都是数学家们真正关心的问题。其中有一个问题特别引人注目，既因为他们的致谢方式，也因为他们在博客文章中宣布这一切的方式。OpenAI最初表示，这是10个问题，过去10年没有任何进展。但如果你仔细阅读论文，其中一篇非常明确地写道：“哦，我们是在这两位研究人员的工作基础上取得的进展。”

所以这一点后来被悄悄修改了。但我交谈过的几位研究人员对此相当不以为然，他们确实觉得这其中有这样一种成分：“嗯，你们大量使用了某些东西，却连自己都承认没有给予应有的致谢。”话虽如此，我采访的一位被点名提到、且对整个事件也持矛盾态度的研究人员，所以这真的是喜忧参半。

总体印象是相当令人印象深刻。这些是真正让人困扰的突破，而且确实推动了领域的发展——如果人类数学家完成了这些工作，有几位研究人员实际上说过：“如果一个研究者解决了其中任何一个问题，他可能就足以奠定整个学术生涯了。”

有趣的是，在学术界，署名和归属就是一切。而看起来AI公司在马虎大意方面可以逍遥法外，而人类绝不可能这样蒙混过关。

那么发现的规模或工作本身是否弥补了这种马虎？如果一个人完成了同样的目标却同样马虎，反应会一样吗？

我内心有一部分总是倾向于“哦，这看起来像抄袭”这种看法。但如果你真的去读他们产出的论文——我采访的一位研究人员说，全世界大概只有50个人会费心深入阅读这些内容——就会发现其实非常清楚。它并没有试图抄袭。我认为，老实说，这只是一份糟糕的新闻稿。

尽管我有时很喜欢对此大加挞伐，但作为报道科学领域十多年的人，我发现新闻稿往往夸大了实际做出的发现、其重要性和新颖性。我认为这次发生的事情只是又一个这样的案例。

这是否看起来可以重复？他们提供了一些证明，表明他们解决了10个此前无法解决的问题。他们是否提供了任何证据表明他们还能再解决另外10个？

这就是问题所在。我为此采访的近十二个人中，最大的未知数是：“他们为了得到这10个结果尝试了多少次？”谁知道呢？他们自己知道，但他们不会说。

但这就是这里的大问题。目前尚不清楚他们为了得到这10个结果进行了多少次尝试。如果这是他们第一次尝试就成功了，然后拿出了这10个令人印象深刻的结果，我会非常佩服。

目前尚不清楚他们接下来会聚焦哪些领域以及为什么。我想，他们选择公布哪些模型能解决的问题，背后是有商业考量的。所有AI实验室都在幕后招募了一批资深数学家，所以他们是否会再来一次，谁也说不准。

关于证明的问题，数学是一门有点特殊的学科，因为可重复性与实验科学不同。证明就是证明，如果它成立，它就成立。这里的问题是，人们能否理解他们所做的事情？每个领域都高度专业化，所以会有那些领域的个别数学家去仔细审查这些工作。我采访的那些在所涉领域工作的人说，一切看起来都非常靠谱。

在数学中，有一种名为Lean的编程和计算证明语言，你基本上可以把数学证明编码进去，然后运行它，它就能——嗯——证明它。我在这里一直说“证明”这个词。但它会检验一切推理的严谨性和假设，而他们也把这一部分发表了。所以看起来确实是站得住脚的。尽管人们可能会说新闻稿有很多炒作成分，或者围绕这件事有很多炒作，但与我交谈过的人似乎没有人怀疑他们声称的那些本质性突破。

我想在这个话题上再多停留一会儿。有数学证明。我们生成了一个证明，正如你所说，它之所以可重复，是因为数学本质上就是逻辑。你可以一步步地检查，然后说“这个证明成立”，任何听过这段话、曾在高中微积分课上苦于写证明的人大概都记得那个过程。那里有某种纯粹逻辑的东西。

然后是其中涉及软件代码的部分，就像你在Lean里描述的那样——你可以提取纯逻辑，用代码表达出来，然后运行它看看是否成立。我理解AI在理论上擅长所有这些。你只需要运行推理过程，推理会生成一些代码，然后你运行代码，就能获得某种可验证性。我们在软件工程中已经看到了这一点——代码能不能跑、能不能验证，模型可以就此进行推理。

然后，在我看来，就是你提到的那个大问题。你需要运行多少次？我们能否验证这些模型确实做到了这些，而不是被实验室高薪聘请的人类数学家所引导？如果是后者，那就意味着这个领域正在天翻地覆。

你这里引用了詹姆斯·梅纳德的话，他获得了菲尔兹奖——数学界的最高奖项——他说自己一直在进行深刻的自我反思。我反复看那段引文。你在文章里也引用了其他数学家类似的话，看起来他们都在反思一个可笑地无法验证的东西，那就是：“模型是怎么做到这些的？这种东西是否以某种威胁数学的方式具有可扩展性？”关于模型如何做到这些，我们知道些什么？

我会说，我们对此的了解程度和平时对这类事情的了解差不多。这里有几个问题。一个是模型本身的性质。嗯，这是一个未发布的模型，所以任何想独立测试它的人只能自求多福了。所有专有模型也是如此。话虽如此，我倾向于在一定程度上相信他们没有在所用模型的问题上撒谎。

至于另一部分，也许更值得关注的问题是：我们是如何提示模型的，或者说它是如何被引导的？是不是由一位懂行的数学家来引导？根据我采访过的许多尝试过这些工具的数学家的说法，这可能是关键因素。这些通常是面向消费者的模型，但仍然能反映出更广泛的图景。

他们说，如果你懂行，能指出问题所在，那它就好用。或者你可以把它当作工具，按你想要的方式使用——如果你不知道如何核实它，你就做不到这一点。我遇到过这样的情况：我让ChatGPT做一个简单的加法，我说：“这个数字不对。”它回答：“等等，很抱歉。你说得对，是这个。”结果还是错的。但在这个层面上，这种能力仍然是必要的。

这确实指向了一个更广泛的问题。正如你所说，这种近乎灵魂拷问的反思：“如果我们能把这自动化掉怎么办？如果它发展到我们无法理解的地步怎么办？”而这真正触及了一个更深层的问题：“数学到底是什么？我们为什么做数学？为什么我们把它作为一个领域来重视？”

每个人对此会有不同的答案。但我采访的很多人担心的是，这可能超出人类兴趣的范畴，如果是这样，也许我们干脆就不会再去参与它了。或者它会成为有兴趣的人去钻研的东西，其余人则照常继续。

你这里引用了苏黎世一位名叫约翰内斯·施密特的研究人员的话，他说：“我们可能正走向这样一种局面：数学问题被AI‘批量收割’，但我们并没有真正推动领域前进，因为人类被排除在循环之外——他们要么不去检查，要么不理解，要么不知道未来的突破可能在哪里。”这种可能性有多大？这是一个大问题吗？

确实存在“批量收割”问题的因素。尤其是那些被用来训练年轻数学家、让他们“磨刀”的问题。但我也认为，这种“数学就是解决问题”的观点，很大程度上是局外人对数学事业的理解。

所以我采访的许多数学家发现，“打勾完成”的部分是这个领域最无趣、最没有价值的部分。对他们来说有价值的领域不是“哦，你解决了某个问题，或者你证明了某个东西”，而是由此产生的东西。

我记得是詹姆斯·梅纳德说过，这个领域最有趣的发现不是你解决了某个问题，而是从解决中演化出来的东西。有时这些解决方案会开启全新的研究领域，是没人认为可能的；或者，“哦，这是一个新工具，你可以用各种有趣而令人兴奋的方式应用到任何地方。”

我觉得如果我们看看数学的普及——即使是我想到的那些人们提出的定理——经久不衰的是问题本身，而不是解答。永远是费马大定理，而不是“好吧，这是上一个人提出的问题的解答”。

我认为这里的担忧在于，好吧，它们会把这些题目全部解决。通常情况下，在解决这些题目的过程中，人们会希望它们能延伸到所有这些令人兴奋的新领域，或者提出新的问题。但AI不会这样做，这就是担忧所在。那样的话，这个领域会变得相当贫瘠，所有的事情都被做完了，也许就没有什么可以继续探索的了。

普遍的共识是，嗯，还没有定论。现在说还为时过早。即使是人类数学家，也需要很长时间才能意识到这类事情的影响。正如我所说，在过去六个月到一年里，它爆发了，而数学即使在最好的时候也不是一个快速发展的学科。但现在说这究竟会不会成为一个担忧，确实还为时过早。但它确实是一个担忧，而且是一个很大的担忧。

你这里还有梅纳德的一段话说：“如果数学论文可发表的标准是AI做不到的事情，特别是当博士通常需要四年时，挑战在于你不是要提出一个现在的AI做不到的问题，而是四年后的AI做不到的问题。”

所以这实际上与模型的改进速度有关，正如你所说，特别是在数学领域，这种速度似乎正在加快，但并非在数学的所有子领域中都均匀地加快。

这似乎正是引发深刻反思的原因。如果你是一个今天开始学习的学生，你选择了一个AI可能不太擅长的冷门领域，那么在你的博士论文或博士研究进行到一半的时候，AI就会把它解决掉，然后你就完蛋了。这对你来说是一个真正的问题。

这个领域对此有反应了吗，还是他们仍然处于那种“哦，模型开始能做我们以为它们做不到的事情了”的震惊之中？

是的，我认为确实还是震惊。我在做这些采访时，会在旁边放一个小笔记本，随手记下一些大致的感受，我在上面写了“炮弹休克”这个词。这远非普遍现象，但感觉事情发生得太快了，让很多人都措手不及。即使他们在理论上知道，嗯，这一天会来的。

他们看到了所有这些AI数学初创公司的兴起。他们看到同事们转到不同的实验室或工作领域。但这一切发生得太快太快了。所以几乎没有给他们留下时间去弄清楚。这甚至不一定关乎AI可能擅长的领域，而更像是，“它能做什么？”

但我无法想象，如果在我读书的时候出现这样的东西，在短短半年的时间里，它就把一切可能性都颠覆了。而且还是在暑假期间。所以学生们可能在假期结束后，回到一个完全不同的学科领域。

在这个世界上有一些怀疑论者。加里·马库斯是一个可靠的AI怀疑论者，他指出，你一次又一次地看到，AI在一个领域取得了成就，然后就被用来推断AI在所有领域的能力。

马库斯这里有一句很好的话：“正如我们在十年前从AI那次混乱且最终失败的尝试中学到的——那次尝试是把赢得《危险边缘》的沃森变成一个抗癌机器——在一个领域的成功并不能保证在所有领域的成功。”

我可以从两个方面来理解这句话。一方面，“AI解决了数学问题”，这并不正确，正如你从多个方面指出的那样，一直到它连数数都还数不好。另一方面是，“AI解决了数学问题，这意味着它必然会进军其他所有领域。”它会进军物理学。它会进军法学。它会进军世界上任何你想要的东西。你可以看到，只要有可验证性，AI就能解决它，因为你只要这样运行它就行了。

我理解争论双方的立场，显然在一个领域的成功并不能保证在所有领域的成功。而AI的发展轨迹是，嗯，它一直在不断收集领域。如果存在任何可验证性，它更有可能将这些领域连接起来，而不是不连接。你怎么看？

我不太确定马库斯批评的那些人是否真的说过他所说的那些话。关于炒作有很多可以说的。但是，是的，在一个领域的成功甚至都不等于在该领域内所有方面的成功，更不用说在其他领域的成功了。

话虽如此，在过去几年里，能力扩展的轨迹是不可否认的。我认为你不需要完全相信通用人工智能那一套，才能承认这一点，并承认这会产生影响。

我想是安德拉什·尤哈斯，牛津大学的一位教授，我在文章中引用了他的话。他对我说的另一件事是，他一直在摆弄ChatGPT，他说：“我认为它完全没有几何直觉。这可能解释了为什么在拓扑学等领域进展非常有限。”我无法从数学角度验证这个说法，但我认为它很好地说明了问题。他们称之为“锯齿状边缘”。

这对我来说似乎是个很容易论证的观点：“让我们来批判‘奇点临近’这一整套说法。”这是埃隆·马斯克在回应Astra时说的话，这话分量很重。我也认为，这可能是你能拿来反驳的那个论点中最不厚道的一种解读方式。如果你选取一个更细致的角度，承认这方面确实取得了明显的进展，而且速度相当快，正如你所说，它正在不断攻克各个领域，我觉得那里确实存在一条值得考虑的轨迹，而不是直接不屑一顾地否定。

关于AI的一个更大的论点是，它让获取变得民主化。我当年尝试写软件代码时并不是一个出色的软件开发人员，而现在我可以随心所欲地“氛围编程”出各种应用，在我家里做各种蠢事。

这里是否也有类似的论点——一群有数学直觉、但缺乏学院派数学的正规语言或训练的人，现在可以使用一个模型来推动领域进步？因为这通常是削弱专业人士批评的关键：现在有更多更多的人能够接触到这个东西，而以前只有你因为你的金钱和训练才能接触到。

很烦人，我又要说这是双刃剑了。但没错，从广义上讲，确实如此。我采访的许多数学家实际上对此几乎感到厌倦。他们在理论上喜欢民主化获取这个想法。但他们也非常厌倦AI生成或辅助的论文涌入每一个能想到的出版物，以及他们这些领域使用的预印本服务器。

我采访的一些人说了这样的话：“哦，我这周就收到了三封邮件，有人问‘嘿，这是真的吗？’”因为他们觉得自己用ChatGPT或Claude解决了某个问题，但他们也没有足够的数学技能来检验自己是否真的解决了什么。

另一方面，也有这样的部分，他们说：“嗯，我们有一个有天赋的本科生做了一件有天赋的本科生以前可能根本做不到的事，现在他们在做研究生水平的工作，而且他们产出了一篇货真价实的论文。”从更大的格局来看，我采访的几个人说：“是的，这些东西很多都在象牙塔里。在全球范围内获得这种东西，确实能大大提升这里这类资源的可及性。”

另一方面，是成本问题。这些东西运行起来很贵。当你使用比如免费版的ChatGPT或Claude之类的工具时，总是很容易忘记这一点。在更高层级上，这些东西是要花钱的。它们不一定花费很多——OpenAI声称，我记得是2000美元换这10个结果，但一旦他们拿到这些结果，这个数字没有计入其他任何东西，所以这是一个非常宽泛的数字。但即使按这个数字来算，数学是一个相当贫困的学科，即使在非常富裕的机构也是如此。

我采访的圣安德鲁斯大学的Colva Roney-Dougal说：“很多时候我懒得去申请研究经费。我不需要。我只要一块黑板就行了。”所以如果你连研究经费都不申请，2000美元是一笔很大的开销。因此，即使是在资金相当充足的机构，这也可能把研究人员拒之门外。更不用说这件事发生得太快了，几乎没有人能来得及把任何这类支出写进经费申请里，这是我反复遇到的一个主题。

实际上，Roney-Dougal在你的文章里还有一句很棒的话，关于AI实验室的性质以及他们如何谈论数学。她说：“他们把我们这个学科当作一个广告游乐场。”一群数学家签署了一份叫做《莱顿宣言》的文件，这是一封公开信，承诺不买AI炒作的账。

这些事情正在正面碰撞。AI实验室不会停止把每个学科当作广告游乐场。而一群数学家说“我们拒绝买账”，似乎也确实没有阻止炒作。

这其中有组织性的专业抵抗，抵抗的是一个正在颠覆一个领域的東西——正如你所说，这个领域一直运营成本很低，而现在可能每天都在变得更便宜、更容易进入、更容易被颠覆。数学家们觉得这会有效吗？从历史上看，数学家并不是精明的政治操作者。我内心有一部分说：“哦，他们就要被碾压过去了。”

我不知道。实际上，在数学史上，我认为他们很多人相当精明。艾萨克·牛顿总是那个让我想到的人——虽然他也是一个相当小心眼的政治操作者。但没错，这就是那种恐惧。我采访的几个人中，有一个特别让我印象深刻，他提到人们常常相信数学是知识的顶峰。但他说：“嗯，那是扯淡。”而且持有这种感受的不止他一个人。

但数学很适合展示成果，作为一门学科也更简洁，成本也低得多。你提到马库斯引用IBM的Watson和攻克癌症的雄心。那涉及大量混乱的实验，包括在人身上做实验。数学不需要这些，所以这是一个很容易进入的学科，你可以大展拳脚，然后如果你想的话，再转向更赚钱的领域。

我不是说他们就是在这么做。这些公司里的很多人都是被聘用的。我当然不怀疑他们的资历，也不怀疑他们的动机。但长期来看，这确实引出一个问题：这种做法到底有多可行。因为说白了，就学科而言，我无法想象数学家会成为这些公司多么有利可图的企业客户。

真正可能赚钱的，是推动一个领域向前发展，把它变成有经济价值的东西。我们把数学作为一个领域向前推进，基于那数学，它转化为某种工程或物理突破，然后那又变成——我不知道——又一种发射火箭的方式。

这中间有一个我不太理解的循环，但这就是创新的历史：从研究，到工程，再到赚钱的产品或服务。这些数学家中是否有人想过，在这里突破边界，正是一切巨大经济收益的上游？

我脑海中立刻浮现的反驳是，很多人担心这是在封闭这个领域。所以按定义来说，那些通向令人惊讶的新发现的突破——那种你能说“哦，这在这里行得通”的发现——可能不会再发生了。如果说有什么的话，把数学应用到可能蕴含大量金钱的全新领域这一有利可图的事业，如果我们是在封闭道路而不是开辟道路，是否还能实现，这仍然是一个悬而未决的问题。

没错，如果解决未解问题的经济激励降低了——因为如果计算机只是解决所有未解问题，你个人不会因此致富——那么某种非常根本性的东西就断裂了。

很大程度上归结为一点：这不仅仅是解决问题。正如我们所说，很多这类事情的关键在于，解决那个问题在其他地方能告诉你什么。如果这些是非常有利可图的问题，我想会有更多人尝试去解决它们，而不是让它们搁置几十年。

这是很多纯科学的本质，也是对当前特朗普政府科学政策方针的一个更广泛的批评——它非常注重应用。做纯研究有某种价值，可能产生巨大的回报，但按定义来说，这种回报也完全不可预测。你无法为它做规划。

我认为对数学的担忧是，在解决所有这些问题的同时，如果没有开辟新的研究领域，你还剩下什么？即使从一个更功利的角度——“你在追求什么”——如果你没有开辟新的研究领域，只是在勾掉旧的问题，那它身后会留下什么，就是一个巨大的问号。

即使是我采访过的那些对正在发生的事情非常兴奋的人，他们也说连他们自己都不太清楚正在发生什么。他们在个人层面上很兴奋，因为“哦，我们也许能做到这个，也许能做到那个。”但仍然有一种挥之不去的不确定性，就像，嗯，这会把领域带向何方？

尤其是对于像研究型数学这样更纯粹的学科，更难说接下来会发生什么。因为在很多其他科学中，你可以说：“好吧，那他们会转向更多工程问题，或者应用那些东西。”但如果你把所有基础问题都解决了，而上面没有建立起任何东西，那你还能往哪里去？

The Verge的一个好处是我们的评论区读者非常广泛，知识渊博，你的文章下有一位数学研究者的评论，我想读给你听，看看你是否认为这是正确的框架。

评论是这样的：“我毫不怀疑这些模型会给这个领域带来巨大变化，但以它们目前的状态，它们还不会让我们过时。只是在我们工具箱里占据了一个特别有用的位置。我的忧虑来自于不知道这些东西会在哪里达到顶峰，但总的来说我保持乐观。我认为如果使用得当，AI对数学来说将是一大福音。”

我觉得“如果使用得当，AI对X来说将是一大福音”是你在生活中很多事上最终会得出的结论，但这是我听到的最乐观的回应：“如果我们做对了，那会很棒。”是这样的氛围吗，还是说仍然比这更受震动？

我觉得“精神创伤”仍然是最大的感受。我想人们本能的反应可能是，“嗯，那对谁来说是净收益，什么又叫‘恰当’？”这些都是这里非常合理的问题。

我在网上看到一些研究生写的文章，他们的回应有些悲观。作为未来的研究者，他们的位置在哪里？他们在这个领域还有一席之地吗？还是说他们只能充当光鲜的AI证明检查员？我想那会是一个相当令人不满意的职业。

也许不是，我不知道。我们走着瞧吧。我觉得任何东西只要用得恰当，都会是净收益。但没错，我认为归根结底还是要看“恰当”是什么意思，以及我们说的是对谁而言。

我觉得，说来也怪，这正是一个绝佳的收尾之处。因为我觉得我们俩都不知道答案，而且我猜在接下来的一年左右，事情会逐渐明朗起来。因为在某个时间点，OpenAI将不得不向人们展示他们是如何做出这些模型所做的事情的。也许更重要的是，其他实验室会想要么复现这些结果，要么证明他们能走得更远，这必然会导致更多的透明度，也会让更多数学家和你一样陷入危机。

Robert，非常感谢你来到我们的节目。我们很快会再请你来的。

有问题或评论？请发送至decoder@theverge.com。我们真的会阅读每一封邮件！

Decoder with Nilay Patel

来自The Verge的一档播客，探讨宏大想法和其他问题。

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