Gorden Sun推文
AI时代的数学
陶哲轩在arXiv发表论文，探讨AI生成证明对数学的影响。他认为，当AI生成的证明经机器验证正确但无人能理解时，不应视为完整贡献；数学界需要能解释定理的人才，而非仅能证明定理的人。
译文
《 AI 时代的数学》 一个数学难题，如果 AI 生成了一份很长的证明，经机器验证是正确的，可是没有任何人看得懂，甚至连提交它的人自己也看不懂，这算数学的进步吗？ 陶哲轩在Arxiv发表了一篇论文，阐述了他对AI时代的数学的看法。 刚刚提到的问题已经在实际发生。专门收集数学问题的网站上已经出现了数十份AI生成的证明提交。其中许多很可能是正确的，但在相当多的案例中，尚无人类专家自愿去验证和担保这些证明；在若干案例中，提交者本人也声明自己没有资格对证明做出判断。 我们正在从一个证明稀缺的时代过渡到一个证明过剩的时代。 我们很快就会面临：一个重大数学结果拥有经过机器验证的证明，但没有任何人类能够充分理解它并加以解释。 陶哲轩的观点是： “如果作者无法令人信服地证明自己能够就其成果做一场正确且归属恰当的专家级报告，那么这个成果就不应该发表。一个没有人类能够正确解释的证明，即使经过形式化验证，也应当被视为不完整的。” 一个证明要真正对其所在领域有所贡献，仅仅正确是不够的，仅仅可读也是不够的。它还需要被学术共同体接受和重视：其他数学家需要消化这一结果，并将其融入自己的工作之中。 但现有的大多数制度安排，期刊、优先权惯例、聘用与晋升标准、奖项，乃至“研究纲领”这个概念本身，都是在稀缺假设下设计的。现在还没有好的解决办法，陶哲轩只提出了一些学术上的倡议。 在 AI 时代，数学界最需要的人才，可能不是最能证明定理的人，而是最能解释定理的人。 论文：https://arxiv.org/abs/2608.16753
《 AI 时代的数学》 一个数学难题，如果 AI 生成了一份很长的证明，经机器验证是正确的，可是没有任何人看得懂，甚至连提交它的人自己也看不懂，这算数学的进步吗？ 陶哲轩在Arxiv发表了一篇论文，阐述了他对AI时代的数学的看法。 刚刚提到的问题已经在实际发生。专门收集数学问题的网站上已经出现了数十份AI生成的证明提交。其中许多很可能是正确的，但在相当多的案例中，尚无人类专家自愿去验证和担保这些证明；在若干案例中，提交者本人也声明自己没有资格对证明做出判断。 我们正在从一个证明稀缺的时代过渡到一个证明过剩的时代。 我们很快就会面临：一个重大数学结果拥有经过机器验证的证明，但没有任何人类能够充分理解它并加以解释。 陶哲轩的观点是： “如果作者无法令人信服地证明自己能够就其成果做一场正确且归属恰当的专家级报告，那么这个成果就不应该发表。一个没有人类能够正确解释的证明，即使经过形式化验证，也应当被视为不完整的。” 一个证明要真正对其所在领域有所贡献，仅仅正确是不够的，仅仅可读也是不够的。它还需要被学术共同体接受和重视：其他数学家需要消化这一结果，并将其融入自己的工作之中。 但现有的大多数制度安排，期刊、优先权惯例、聘用与晋升标准、奖项，乃至“研究纲领”这个概念本身，都是在稀缺假设下设计的。现在还没有好的解决办法，陶哲轩只提出了一些学术上的倡议。 在 AI 时代，数学界最需要的人才，可能不是最能证明定理的人，而是最能解释定理的人。 论文：https://arxiv.org/abs/2608.16753